Pues yo opino como tu. He trabajado cara al público, y si los clientes no la llevan no veo la necesidad de que te obliguen a llevarla.
Yo trabaje en una cafeteria el verano pasado, y el aire acondicionado estaba estropeado. A medio dia se cerraba, y era cristalera… imagina la calor que se almacenaba ahi dentro. Trabajaba entre 30 y 35 grados y eso fue horroroso, se pasa muy mal, y encima el aire no lo arreglaron porque era mucho dinero.
Has probado a hablar con la jefa? Comentale la situacion, dile que si le parece bien te la puedes poner cuando un cliente entre con ella por respeto y demas, pero que sino es muy dificil trabajar asi