Tu amiga es gilipollas. En vez de cambiar de pediatra deberías de cambiar de amiga si te dá esos consejos de mierda. Ni que el agua fuera veneno joder!
Está bien que no le dés sólo agua porque se llena el estómago de agua y luego no quiere la leche pero con altas temperaturas todo el mundo pierde más agua, ya sea por sudor o con la respiración y hay que reponerla. De hecho si solo le das leche aumentas las calorías que consume (que tampoco es que pase nada) pero es como si tú en vez de hidratarte con agua lo hicieras con zumo, yogurt líquido o refrescos azucarados.