Además de lo que te han dicho añado que si no se acaba de fiar, es importante ver de qué forma la coges. Yo tengo una gata a la que les gusta ser cogida boca arriba (callejera) y otra que solo se deja coger con sus patitas y su cabeza apoyados en mi hombro, sin dejar su barriga al aire. Tendrás que saber de qué forma le gusta que la cojas.
Tampoco es lo mismo cogerla estando de pie que si te tumbas en el suelo y te la pones encima, que das menos miedo.
Y si sigue sin dejarse, no insistas. El título me parece bastante alarmante. Si tu gata se te acerca, se deja tocar y ronronea, claro que te acepta!