Yo esperé siete años para mi primer tatuaje y a día de hoy, creo que no lo haría igual. De hecho años mas tarde lo modifiqué.
Creo que con 15 se pueden tener ya las ideas claras, y si como dices no es el nombre de un novio o algo a juego con una amiga o de algún famoso, músico, etc que le guste ahora y pueda no gustarle mas adelante, yo la dejaría. Eso si, con la idea que ya te han dado. Dile que escoja diseño, que lo guarde hasta cumplir dieciséis (o si está muy cerca lo que te dicen, seis meses, por ejemplo) y si pasado ese tiempo sigue queriendo el mismo diseño, le das el permiso. Creo que no hay nadie tatuado que en algún momento de su vida no se haya arrepentido de algún tatuaje.