Lo que hace tu suegra es la ley del hielo y es una forma de maltrato psicológico. Si tu hija ve ese comportamiento a diario, normalizará que la forma de enfrentarse a los problemas con otras personas es dejar de hablarles. Ya sea porque ella deja de hablar o porque aceptará que otros dejen de hablarla a ella, haciéndola sentirse culpable.
Primero deberías ponerle límites a tu suegra. Habla con tu marido y dile que no vas a permitir que tu suegra siga haciendo esto. Personalmente, intentaría hablar una última vez a tu suegra para explicarle la situación y si no cambia su forma de actuar, cortaría todo lazo con ella (lo que significa que no va a tu casa ni tu vas a la suya, si quiere ver a tu hija, que vaya tu marido a casa de sus padres). Y después de eso, tendría una conversación con tu hija para explicarle que esas no son formas de enfrentarse a los conflictos, sino que las personas se entienden hablando, porque de otra forma se puede hacer mucho daño.