Hola, siento mucho que estés pasando por esto, se que es difícil y muy injusto, que ojalá tu pareja se comportara como un adulto maduro, pero no lo está haciendo.
Así que, como la situación no va como debería, vas a ser tú la que ponga unos límites claros, por ti y por tu bebé.
Tienes que ser muy firme y plantarte, dile que ya se lo has explicado, que no tienes nada con tu ex y que el bebé es suyo y que si vuelve a sacar el tema lo vuestro se ha terminado y punto. Pero tienes que cumplirlo, es importantisimo que no te quedes al lado de alguien que te hace sentir mal cuando no has hecho nada malo, es un momento en el cual eres muy vulnerable y tu pareja debería apoyarte y no montarse paranoias, pide ayuda a tu entorno, cuanta les lo que te pasa y de verdad, si la cosa no mejora plantéate si quieres estar con tu pareja, si quieres que tú pareja esté cerca de tu bebé, porque mereces respeto, amabilidad y apoyo y si tu pareja en vez de eso te ofrece desconfianza, tristeza y malestar entonces es que ahí no es, es mejor que inicies tu nueva vida alejada de alguien así, es mejor un padre ausente que un padre tóxico.
Un abrazo y mucha fuerza