El contrato le puede venir bien de cara a empadronarse en la vivienda, declarar ese gasto y tener claras las cuentas. Otra opción es que te pague su parte proporcional a los gastos de cada mes y pequeñas reparaciones sin contrato de por medio. La opción de no pagar me parecería injusta para tu economía y puede llevar a malos entendidos. Hagas como lo hagas, no va a ser menos hogar para él por pagar ni por tener seguridad jurídica. Ya que está dispuesto, déjate ayudar con los gastos.