Creo que deberías hablarlo con él. Explicarle lo incómoda que esto te pone y, si es el chico atento que dices, posiblemente podáis llegar a una solución.
Aún así creo que es muy egoísta por su parte pedirte una exigencia física que, está claro, a ti no te agrada. Tienes que tener en cuenta tus propias necesidades y tú zona de confort. Bajo ningún concepto es factible ni aceptable que te haga sentir a disgusto por un tema así, sobretodo porque el pelo o no pelo no es algo que él deba decidir sobre tu cuerpo sino ser tú misma quién decida sobre ello.
Háblalo con él seriamente y según su respuesta es tu momento de tomar decisiones acorde a la situación que se origine. Pero, recuerda, tú eres dueña de tu cuerpo, él no debe decidir sobre qué cosas haces ni dejar de hacer.
Por mi parte: dónde hay pelo, hay alegría.