Esto me recuerda un poco a la película «El Bola», no sé si la habrás visto.
La amiga de tu hija tiene problemas en casa, tu hija le ha abierto los brazos y las puertas de vuestra casa. Tu hija es buena amiga y no quiere darla de lado, probablemente su amiga no tenga más amigas y tú quieres que tu hija se distancie de ella porque la ves triste.
¿Pides consejos? Pues tú también acércate a ella y abrazala, escúchala, incluyela en planes de escapadas, comidas en restaurantes, cines, ocio, etc. O también la amiga de tu hija necesite un psicólogo.
Tu hija tiene toda la razón de que parece que no tengas corazón por decirla que se replanteé su amistad con ella sólo porque sea empática con su amiga y no quiera comer.