Vuestro problema no es la asignación de tareas ni que la excedencia por cuidado del menor sea también la de la limpieza de casa como decís muchas. Más bien diría que es por la obsesión por la limpieza y que todo vuelva a estar como antes.
Desde la experiencia de ser madre te comento que tu casa no volverá a ser perfecta hasta que el niño sea adulto. Si viene una chica a ayudaros no hagas después la faena que ha hecho ella. El polvo se puede pasar más rápido si quitáis decoraciones innecesarias y las metéis en un trastero. Los robots aspiradores con opción de fregado dan la vida. Veo que muchas os obsesionáis con lavar los platos cuando es algo sencillísimo, no dejéis que se acumule y mientras se cocina se va fregando todo y se guarda. Las lavadoras no las carguéis tanto y mucha ropa no se arrugará así, hay ahora también programas con vapor para las prendas que necesitan planchado.
Te he dado una serie de consejos para que puedas optimizar el tiempo, porque aunque cuidar al niño requiere las 24h, no todas esas horas son con el mismo grado de intensidad, hay bastantes horas en las que tienes tiempo de sobra para ti.
Por cierto, estoy totalmente en contra del comentario que dice que cocinar no es importante. Precisamente cuando tienes un niño es imprescindible comer saludable para no debilitarte y caer en malos hábitos.