Va a sonar mal, pero quizás un ultimátum exponiendo todo lo que comentas.

Hola bonita,
Lo primero de todo… lo siento. Se nota que estás sufriendo mucho con la situacion pero si de verdad quieres a tu pareja, acude tú a un terapeuta o psicólogo y explícale la situación. Probablemente te dé unas pautas a seguir para ayudar tanto a tu pareja como a ti para salir de ahí, si él no quiere salir del pozo tienes que ayudarle a salir. Es muy jodido lo que está pasando, pero tú también estás jodida… así que ve a un psico, que te ayude a ti y te dé recomendaciones a seguir. Mucho animo

Vete o que se vaya. Daros un tiempo, si aún así no es capaz de reaccionar, ya no por ti, sino por el hijo que tenéis en común… te deseo suerte amiga, porque estás sola con tu hijo. Y ojo! Eso no quiere decir que vayas a estar peor aunque vaya a ser duro

Igual le tienes que decir o espabila (buscando ayuda médica para la depre, viendo que busca trabajo, que se vuelva más activo etc) o cada uno por su lado. El es una persona adulta con un bebé si no lucha por mejorar por lo menos que no te hunda a ti. Un tiempo separados os vendría bien, si no te quiere perder tendrá que hacer algo por mejorar y si no lo hace pues con el tiempo agradecerás haberte quitado de encima un hombre que solo está con el pc y viviendo de ti.