Es por lo que dice la autora, no hay más vuelta de hoja.

Autora, el motivo da igual. Acepta la realidad que tu hija de 9 años no se acordará de su amiga cuando haga una nueva.

En el grupo de mis hijos también somos ya dos o tres madres que evitamos que nuestros hijos se junten con la hija de otra.
En nuestro caso, los padres ya nos han encasquetado a la cría varias veces, algunas amablemente y otras con mucho morro; al ver que se repetía demasiado el patrón empezamos poniendo excusas, porque de primeras decir algo más directo y borde pues no parece adecuado si van al mismo colegio y nos quedan varios años de aguantarnos. Al menos hacerlo con cortesía.
Por otro lado, la niña en cuestión tiene unos comportamientos de manipulación interesantes para su corta edad, al principio nos sorprendía y con el tiempo hemos constatado que los replica de lo que ve en casa, en su caso ya hay separación de por medio y entre todos esperamos que sirva para que deje de normalizar según qué conductas. De todas maneras, esa manipulación hace daño nuestros hijos, sus amigos. Así que ya que tienen que convivir sí o sí las horas que pasan en clase, ponemos distancia en las que pasan fuera.
No digo que pase algo parecido en tu caso, pero sí que pueden ser muchas cosas, no solo las que tú te estés imaginando. Y que hasta que no lo hables no lo sabrás a ciencia cierta. Pero a veces, por el bien de las niñas, vale más no indagar demasiado y simplemente aceptar que pongan distancia.

Yo sí hablaría con ella pero centrandome en las niñas y sin mencionar nada de lo del gimnasio. Algo así como que tu hija echa de menos quedar con su hija o algo así. Si la respuesta es fria y ambigua entonces las niñas tendrán que verse en el colegio y ya está. Ya hará otras amigas tu hija. 9

Realmente no se sabe el motivo por el cual os está evitando. Si es por tema de celos tú no tienes la culpa, o son sus inseguridades o su marido ha contribuido a ellas como ya te han ido comentando.
También se me ocurre que haya habido algún problema entre las niñas o al menos la hija de ella tenga un problema con la tuya y su madre esté intentando que el vínculo sea el irremediable del colegio y ya. A estas edades los niños tienen riñas por muchas cosas, a veces se solucionan y como si nada y a veces no.
Siendo por celos no es motivo para que lo pague con tu hija y siendo por cosas de las niñas no es motivo para que lo pague contigo pero así es ella.
Sea como sea, no ha querido dar explicaciones y ha decidido apartarse por lo que yo no intentaría hablar con ella. Si fuera algún asunto que quisiera comentar lo haría sin preguntarle. Acepta que no le interesa relacionarse con vosotras y por tu hija no te preocupes, que a estas edades hacen amistades fácilmente y pronto tendrá el mismo vínculo con otra niña que esté receptiva y «se olvidará» de la otra o la mantendrá pero en un nivel de amistad más bajo.