Pues que quieres que te diga. Tu tienes un hijo, que es tuyo y no de él, al que le pasa asignación el padre. ¿Que tendría que aportarte? ¿Te ha dicho explícitamente que quiere hacerse cargo de él?
Tu tienes un piso en propiedad y él no, lo cual, me parecería normal ahorrar por si en un futuro le toca largarse o te enfadas con él. Tener la opción de ahorrar para una propiedad y no quedarse con una mano delante y otra detrás, no me parece malo, la verdad.
Lo de repartirse de las tareas del hogar ya tal, pero no veo ninguna rareza en no aportar más, sobretodo, teniendo tú un piso en propiedad y él no, la parte del alquiler para mí no es 50-50, por eso, debería de ser otro porcentaje, tipo un 60-40 o un 70-30 de los gastos de alojamiento.
Te ha mentido, lo cual está mal, pero no está mal que cada persona aporte su parte al hogar y no asumir más parte que la que os corresponde a ambos. Otra cosa es que hayáis llegado a un acuerdo, o que tengas problemas para llegar a fin de mes. Pero no sé en qué momento está obligado a pagar más por cobrar más, sobretodo si él no tiene una alternativa si os separáis.
Yo veo perfectamente comprensible tener ahorros por lo que pueda pasar en el futuro, teniendo en cuenta la posibilidad de que se tenga que largar un día de su casa. E incluso adquirir una propiedad y alquilarla. (según donde vivas será más factible o menos).
Evidentemente el reparto de tareas debería de ser distinto, pero no decirte que cobra más para no sentirse obligado a aportar más, pues no me parece que sea descabellado.