Bueno. Yo a tu amiga en cierto modo la entiendo, porque cuando tienes baja la autoestima y tan interiorizado que eres la gorda del grupo, todo lo achacas a eso. Es una sensación como de inferioridad, como que mereces menos respeto por estar así.
También os entiendo a vosotras, no vais a cancelar los planes siempre por ella.
Entonces, creo que deberíais hablar todas, intentar hacerles ver que la queréis y la respetais. Espero que ella responda bien

Independientemente de lo exagerado de la reacción de tu amiga, cada uno tiene derecho a tratar o dejar de tratar con quien quiera, y no se puede obligar a alguien a estar con un grupo de gente donde no se siente cómoda, por los motivos que sean. Yo lo que le diría es que respetas que no quiera tratar con esa gente si se siente incómoda, pero que como tú no tienes ningún problema no vas a dejar de tratar con ellos. En el instituto era amiga de dos chicas que se pelearon entre ellas por temas de tíos y yo como no vi que ninguna se hubiera hecho burradas (si le haces daño a una amiga mía por ser una bruja te mato la vida), sino que era un pique absurdo por celos de chicos seguí tratando con las dos. Hablé con ellas y se lo dejé claro, y seguía quedando con cada una por separado. Creo que hay tiempo para todo y aunque lo más cómodo sea juntar a todo el mundo de una vez, se pueden hacer planes con distinta gente sin juntarlos.

Y de paso también hablaría con ella si necesita ayuda con sus problemas de autoestima, porque lo que realmente veo criticable de tu texto es que no te has preocupado en ningún momento de cómo debe tener ella el autoestima de machacada si le duele algo tan normal como las risas por una caída. Yo he estado en su lugar, tan llena de mierda contra mí misma que todo lo veía como un ataque, y a día de hoy agradezco infinitamente que mis amigas de aquel entonces se esforzaran por ayudarme a entender que el mundo no me odiaba. Quizá no te haga ni caso, pero yo de una amistad que merezca la pena esperaría que al menos lo intentase.

Si voy por la calle y alguien se cae no me río, pero de marcha y con amigas creo que es inevitable. Yo le diría como te sientes, que te pone entre la espada y la pared, e igual puedes hablar con tu amigo para que sea especialmente amable con ella. O directamente vayáis los dos a hablar con ella y él se «disculpe» por haberse reído…

A mis 40 años me parece una exageración lo de tu amiga. Si estás de cachondeo y alguien se cae, te ríes. Lo q pasa es q ella tiene algo más profundo ahí q le duele de ese grupo.

Creo q deberíais hablar con ella sobre q problema tiene en realidad.

Y pienso q los tiros pueden ir porque ellos lo han intentado con todas menos con ella…

Yo creo que los tiros van más con que ella tiene la autoestima baja por su físico, quizás algo de celos o envidia de que a ella ninguno de los chicos le haya propuesto nada (quizás es que le gusta alguno de ellos) y para ella la gota que colmó el vaso fue caerse y que se rieran, eso puede haber sido un golpe enorme de vergüenza para ella y el por qué de no querer quedar de nuevo con ellos, que ha quedado en ridículo delante de los tíos buenos de los que si tenía una míiiiinima oportunidad, ahora se esfumó.

Todo esto te lo digo desde mi propia experiencia además que sería lo que yo pensaría y sentiría en ese contexto.

Habla con ella de manera suave, sin acusaciones, sin no darle importancia porque te parezca una chorrada, intenta que se habra contigo y te cuente que siente y por qué no quiere salir con ellos.