Hola, cielo, tu hermana es una caradura. No tiene pinta de que puedas hacer milagros con su actitud, pero sí plantarte en ciertas cosas, te doy ideas para sentarte y hablar con ella.
Lavar la ropa de las dos se acabó, dile que así organizas mejor la ropa que necesitas limpia y ten tu propio cesto de ropa sucia. Si cuando vayas a tender está la suya pues sí que te toca recogerla, pero la pones en su cama y ya, nada de doblar.
La comida lo mismo, haz solo para ti. Si al mediodía te da cosa empezar los cambios tan de golpe, empieza a hacer solo tus cenas. Puedes cenar al principio cosas que no le gusten así aunque se queje no va a querer coger.
Los platos sucios y tal de momento veo difícil que lo haga. Pero con la limpieza, dividid la casa por la mitad, 3 espacios cada una o si eso tú uno más, para que se calle, y cada semana os toca por narices eso a cada una, podéis turnaros. Y así si al final de la semana lo suyo no está le dices que contrate a alguien para hacer su parte, que serán unas 2h. Os dais de margen para limpiar por ej de viernes a lunes, dependiendo de vuestros horarios y tal y en esas fechas tenéis que tener limpia la parte que os toque.
Respecto al resto de guarrerías que hace, cada trasto suyo que haya en zona común, lo metes a su cuarto, ya sean cajas o lo que sea.
Empieza a hacer cambios poco a poco, mucha suerte. Tampoco veo mal que si no cambia la cosa hables con tus padres, no sé qué relación tendréis pero puedes grabar conversaciones que tengas con tu hermana y vídeos y enseñarlos, a ver si así se le cae la cara de la vergüenza.
Mucha suerte.

Que rabia tener una hermana así,de verdad. Yo también intentaría mudarme a casa de mis padres al menos hasta hacer el examen y que a tu hermana la coma la mierda durante estas semanas. También creo que tus padres deberían tomar cartas en el asunto ya que si tú no estás en ese piso para limpiar, tú hermana les dejará el piso hecho una mierda. El piso es de ellos y yo imagino que querrán que quien viva ahí cuide del piso y está claro que tú hermana no lo hace. Mucho ánimo y suerte con el examen!