Que sea feliz con su padre no quiere decir que no sea feliz contigo, además tu hija tiene 12 años, no debes tomarte sus comentarios de forma tan personal, es una niña pequeña, sin perspectiva ni madurez que solo piensa en sus caprichos personales, es natural a esa edad, no quiere límites, por eso te necesita, porque si no seguro que hará cosas que no son buenas para ella, pero afortunadamente tiene una madre que la quiere con locura y le dice que no, eso es educar, no solo dar amor y cosas materiales, si pasa contigo mas tiempo que con su padre y además el tiempo con el es tiempo de ocio y de fin de semana es normal que contigo tenga más discusiones, pero cuando crezca se dará cuenta de que tu estuviste dandolo todo por ella, aunque quizá falten muchos años para eso, pero merecerá la pena.
Eso si, por favor, no le digas que quiere más a su padre que a ti, eso hará que se sienta culpable por querer a su padre y a sus hermanos, y nadie debería sentirse culpable por amar a su familia, intenta no hacer comparaciones, además si tu cuando discutes le comparas con su padre cuando ella se enfade utilizará también comparaciones contigo.
Un abrazo y mucha fuerza