Te voy a hablar desde mi experiencia, que no tiene por qué ser igual para todo el mundo. Yo me puse el balón, simplemente me metieron un tubo por la boca, lo hincharon dentro del estómago y listo. Ni vómitos, ni malestar ni nada. Lo tuve 6 meses y a nivel físico, 0 problemas. PERO…El balón no es ningún milagro. Lo único que hace es reducir el tamaño del estómago para que no puedas ingerir tanta comida. Perdí peso? Por supuesto. Pero si durante el periodo que lo tienes puesto no te ayudan a cambiar tus hábitos, no sirve de nada porque una vez que te lo quitan, si vuelves a comer como antes, recuperas lo perdido y más. Si lo hubiera sabido, no lo habría hecho, pero si esa técnica sigue existiendo será porque a mucha gente sí le habrá funcionado, digo yo.
Dicho esto, la reacción hacia tu madre fue fea y absurda. Si hubieras tenido todos los datos en la mano, podrías haber argumentado los motivos por los que te parece mal que lo haga y aún así, la decisión es suya. Si ella lo ha consultado con un profesional y se siente segura, tú no eres nadie para negarte a que lo haga. Además por lo que entiendo, a tu hermana y a ti os pidió apoyo, no permiso.
Por último, si te lees el prospecto de muchos medicamentos, no los tomarías jamás. Un simple Ibuprofeno podría causarte depresión y hasta brotes psicóticos. Seguro que alguno te has tomado en tu vida ¿verdad?
Bastante tiene la pobre con la fibromialgia como para que su hija la juzgue por querer mejorar su salud sin hacer daño a nadie. Deberías pedirle disculpas y acompañarla en el proceso, si es lo que ella quiere.

Buenas
Su cuerpo, su decisión. Y no te creas toda la información que te da Google, no es fiable. Mejor ve con tu madre a consulta médica y el médico te quita todas las dudas que tengas.

Me parece la opinión de una niña en plena pubertad que si el mundo no gira alrededor de ella, no está de acuerdo.

Que tengas miedo lo comprendo, pero imagina el que tendrá ella, mezclado con la ilusión de una nueva oportunidad con mayor calidad de vida. Si va a tomar, o ha tomado, esa decisión, es porque tiene o un sobrepeso muy grande o incluso una obesidad mórbida y vivir con eso no es fácil, si ademas tienes otras enfermedades.
Una vez leí: no des explicaciones ni pidas perdón por pensar en ti.

Yo querría que mi madre entrara al quirófano lo más tranquila posible dadas las circunstancias, sabiendo al menos que sus hijas están y estarán siempre ahí.

Una vez estuve con mi madre en un estomatólogo y le propuso a mi madre el balón gástrica. Comentó que era cari pero que incluía un estudio completo tanto físico como psicológico. Como han dicho ya, si no cambias tus hábitos no sirve de nada. Adelgazas mientras lo tienes puesto y después recuperas. Por eso en esa clínica me gustó la idea de que hubiera apoyo psicológico y un estudio previo. Si creen que no te va a servir te ahorran el dinero.
Deberías ir a una consulta con tu madre y así le preguntas tus dudas al médico y puedes opinar mejor..
Y para la próxima cuida las formas, que las cosas se pueden decir igual de claras pero sin ser tan brusca.

Te hablo desde el punto de vista de alguien que se operó de una cirugía estética y a la que algunos no apoyaron. Es una decisión difícil la de meterte en un quirofano pero es cosa de quien se lo hace porque es SU cuerpo.
Me da pena tu madre ya que ella seguramente te haya apoyado en todas las decisiones que tú has tomado, le gustarán a ella más o menos. Espero que recules en este sentido y te des cuenta de lo importante que es para ella tu apoyo.