Hola Carla, no pasa nada por decir que te molestan abiertamente, es entendible, tú tenías un tipo de relación y acuerdos con tu pareja y lleva un tiempo que esto se ha modificado. Si ya lo has hablado con él, y dice que pondrá remedio, no te queda otra que esperar a ver si cambia la situación y volvéis a la dinámica anterior, que es con la que te sentías cómoda. Si ves que pasado un tiempo esto no cambia, pues te tocará tomar decisiones por tu cuenta. Una opción sería buscarte tú planes independientes a los de él con sus hijas los fines de semana, que por lo que dices no te solventaría del todo el
problema, pues lo que quieres es recuperar tiempo con tu pareja a solas. Si la cosa sigue así de manera indefinida te tocaría replantearte la situación, si quieres seguir con él en estos términos, o al menos convivir con él. Pero yo antes de ir a esos supósitos más drásticos, insistiría y daría un margen de tiempo para que se vuelva a organizar con la madre de los hijos como lo hacía antes.

Ya conozco a unas cuantas parejas que dejaron atrás la veintena y que acarrean separaciones y divorcios, incluso hijos, por ambas partes o por una, que viven cada una en su casa y se juntan los fines de semana, algún día suelto por semana o para hacer escapaditas por ahí y disfrutar de la compañía.
Si no quieres romper la relación tal vez podrías considerar esta opción. Así, si el fin de semana está con las niñas puedes optar por no quedar con él. O estas uno de los días o una tarde, pero después te vas a la tranquilidad de tu hogar.
Lo que no puedes pretender es que él se desentienda de sus hijas.
Ahora bien, a lo mejor pasan tanto tiempo con él gracias a que estás tú y le sacas de muchos apuros ocupandote de los quehaceres del hogar . Esto es una suposición mía, ya que por lo que tú dices no se puede deducir nada.

Pues yo tampoco veo justo que no podáis tener ningún fin de semana para los dos y que la madre no se quede con ellas ningún finde.
Nadie está diciendo que este hombre se desentienda de sus hijas, tener fines de semaan para la pareja no es desentenderse.
Lo mejor sería la custodia compartida.

Cuando tú pareja tiene hijos, tienes que asumir que ellos van a ser siempre la prioridad. Y si la madre pasa o no puede hacerse cargo, y él tiene la oportunidad de quedarselos, me parece normal que lo haga y pase el mayor tiempo posible con ellos… los hijos no son maletas que hoy los pongo aquí y mañana allí, si no una responsabilidad adquirida mientras no se valgan por si solos… al menos si eres un buen padre…
Yo no creo que él deba escaquearse o ponerle los puntos sobre las ies a la ex para que esté más contigo. Sí no que tú debes asumir que esta es la realidad de tu relación, y que habrá temporadas que podréis estar más en pareja que otras.
Y si no te compensa, pues deberás tomar una decisión difícil. No todo el mundo vale para estar en pareja con unos hijos que no son suyos.