Yo aquí veo un poco el cuento de la lechera. Ni tiene piso, ni lo tiene alquilado, ni vivís juntos.
Dicho eso, lo lógico en una situación así es que el alquiler vaya para pagar su hipoteca, y en el caso de que haya algo más de dinero, que se meta en la cuenta común, ya que él ahorra por vivir contigo.
Si no tiene casa, yo no le cobraría hipoteca pero sí le pediría pagar gastos a medias y que asuma algún gasto más que yo (salidas, ocio, etc).