Hola, lo primero valorarte lo sincera que has sido y que hayas rectificado,muy bien, siempre y que sigas en ese camino.
Para ganarte su confianza y que todo sea más ameno puedes mostrar una actitud de humildad,cercanía,simpatía..para que ellos vayan relajándose y acomodándose y luego ya puedes probar con un hola. La situación es delicada pero no imposible porque tu te has dado cuenta y el que ellos no hayan entrado en el trapo demuestra que tienen una base y tal así que ánimo!! A tus hijos también puedes hacerles comentarios positivos respecto a ellos y cuando han estado con ellos…crealo en el ambiente

La actitud que tuviste, aunque nociva, no fue por amor al arte. No me refiero a que esté bien o justificado, me refiero a que no lo hiciste porque seas una mala persona (a la vista está que te has dado cuenta y estás trabajando mucho para cambiarlo, lo cual es profundamente admirable, puesto que eso no lo hace cualquiera), si no como respuesta a unas carencias y un dolor mal canalizados.Y no siempre sabemos qué hacer con lo que nos pasó, nos pasa o cómo nos sentimos.

Entiendo que no te sientas capaz de mirarles a la cara y pedir perdón, por eso te sugiero que quizá deberías escribirles una carta siendo tan sincera como lo estás siendo ahora.
Probablemente ni eso ni nada que luego tengas el valor de decirles a la cara será suficiente ahora mismo, pero con el tiempo creo que sí que es posible que te puedan dar una segunda oportunidad a medida que los hechos sean coherentes con tus palabras.
Aprovecho para decir que si hay algo que puedas hacer ahora como «gesto de tu renovada buena voluntad», que no te lo pienses.

Paciencia. El camino es lento, pero vas por el bueno. Ya verás cómo con el tiempo todo dará incluso más frutos de los que te esperabas.

Has dado un gran paso reconociéndolo, el segundo paso que yo daría sería con tu ex, al fin y al cabo es a quien mas conoces y quién quizás merezca más esa conversación. Pero hazlo porque necesitas decirlo, no esperes que nadie reaccione como tú quieras en el beneficio de hacerte sentir mejor, simplemente suéltalo y ya la otra persona lo procesará como proceda, ha sido mucho tiempo conllevando una actitud y trato contigo y probablemente le choque este giro, pero el primer caso es reconocer que te has equivocado y que lo sientes de corazón, es lo mejor que puedes hacer. Bravo por ti.