Lo primero es que todos cometemos errores, nadie es perfecto y no tienes que sentirte así por equivocarte ya que seguramente hagas otras mil cosas bien.
Para poder aconsejarte primero habría que saber que es lo que te lleva a estar así de sensible, ya que seguramente hay algo detrás que te hace sentirte así.
De todas maneras, la manera de sobrellevarlo en el trabajo es asumir los errores y aprender de ellos y no machacarte si haces algo mal. Todos cometemos errores! Mucho ánimo

Falta mucha información:
Estás en un momento de estrés o agotamiento?
Hace mucho que estás en ese trabajo?
Desde cuándo te pasa?
Te pasa solo con temas importantes o también con temas triviales?
Tiendes a sentirte culpable en tu día a día o a cargarte con responsabilidades que no te corresponden?
– …
En cualquier caso, si tienes ganas de llorar porque, por ejemplo, te han dicho que la tijera se pone aquí y no donde las dejaste, deberías de ir a terapia.
Mientras tanto cuando te comenten algo, responde siempre, dales ese feedback:
– gracias por decirme esto
– no me había dado cuenta
– intentaré que no vuelva a pasar
…
Y controla tus pensamientos y relativiza:
– todo el mundo se equivoca
– me puedo equivocar porque soy humana y son cosas que pueden pasar
– esto es algo importante debo poneras atención
– todo esto me sirve para seguir aprendiendo
– me he equivocado pero no eso soy mala profesional
Y un largo etc.