Mi hijo lleva mi apellido primero exactamente por lo mismo, el apellido de mi pareja es muy común y el mío muy escaso.
En mi caso, él estuvo de acuerdo, pero si no lo estuviera, creo que queda a criterio del funcionario ponerlos por orden alfabético o dar prioridad al menos común. Salvo que estéis casados y haya hijos comunes previos, no puede acudir solo al registro, así que no te va a poder hacer la 13-14. En el caso de haber hijos previos, los apellidos tienen que ser iguales, no puede haber hermanos de mismo padre y misma madre con apellidos diferentes. Entiendo que no estáis en este caso porque si no, no habría discusión.
En cuanto a lo que comentas de tu suegros, no tienen ni voz ni voto, es cosa vuestra.