Pretty, estando en excedencia por cuidado del menor SÍ puedes trabajar siempre que el trabajo te ayude a conciliar mejor. De hecho, yo lo estoy haciendo porque en mi anterior empresa me ponían pegas y me pedí la excedencia. Poco después me buscó una empresa en la que podía conciliar y estoy trabajando y en mi seguridad social sale cotización tanto por la excedencia como por mi actual trabajo. De hecho, si este trabajo se acabara (que espero que no), podría cobrar el paro estando de excedencia.
Hay una abogada en Instagram (@unamamilegal) que comparte mucha información sobre estos temas y además tiene asesorías privadas (yo le contraté una y me vino muy bien).
Así que sí, puede cobrar el paro antes de acabar la excedencia, puede trabajar en otro lado, que se le acabe el trabajo y coger paro.