Tienes que hacer la consulta a un sindicato o a un abogado laboralista, ya que hay muchos matices: primero hay que aclarar si la nueva empresa se subrogará en la posición de la anterior (entiendo que sí), esto en principio implica que está obligada a respetar las condiciones, pero a lo mejor puede hacer una MSCT (modificación sustancial de las condiciones de trabajo) colectiva; si no se acepta por el trabajador, esto da derecho, en principio, a rescisión de contrato de trabajo con indemnización de 20 días por año trabajado, además de que al ser un despido es posible cobrar el paro; si estás protegida por la reducción de jornada con fijación de horario (importante esto, no una reducción en general sino con un horario prefijado acordado) hay que ver si estás protegida o no, y de todas formas si es inminente hay que saber si te da tiempo a solicitarla o si te firmarían esa fijeza de horario (no están obligados a aceptar tu propuesta).
Buscar otro trabajo es una opción, pero si ahí estás cómoda primero exploraría todas esas opciones.