Le estás echando a tu madre una culpa que es del padre, que es el que debería estar criando a la niña contigo.
Si el padre no contribuye, debe pasarte una pensión para los gastos de la niña y con esa pensión pagar a alguien que la cuide el tiempo que el padre Le ha negado.
Lo que no es vida para una niña es ni conocer a su madre, si se pasa hasta las 5 en el colegio y hasta la cena con su abuela, esa no es vida para un niño.
Soluciona los problemas con su padre, contrata un abogado y que te pase la mitad de los gastos de la niña para que al menos no hagas partíciow también a tu madre de todo este problema.