Yo intentaría explicarle a tu hijo que lo normal es que cuando alguien te invita y participas de su invitación es corresponderle. Pregúntale como se sentiría él si uno de sus amiguitos invitados mañana hace el cumpleaños y no le invita. Debe aprender lo que es la empatía y las normas sociales.
Por otro lado, tu eres la adulta y la que tiene que decidir que es lo correcto y que no.