Si tienes que pagar un alquiler completo lo veo imposible. Casi todo va al alquiler turístico, y lo poco que hay para todo el año o de temporada ya se te cuesta los mil euros si no es más.
Busca en pueblos cercanos más al interior que no sean turísticos, allí los alquileres están por la mitad. Y la verdad es que casi toda la provincia está muy bien comunicada por carretera, así que a Benidorm se llega bien.
Y otra cosa, supongo que dependa del barrio, pero cuando yo he estado, Benidorm no me ha parecido una ciudad tranquila. Es una ciudad muy turística, que no duerme, hay ruido y fiesta todas las noches, incluso en temporada baja. Si buscas tranquilidad con playa yo escogería cualquier otra localidad antes que Benidorm.