Creo que es incompatible tener una relación y ser una persona que olvida su higiene personal.
A no ser que a los dos os de igual la higiene me parece imposible llegar a tener una relación con alguien que te da asco (por como lo has descrito)
Habla claro con él, no veo la lógica en que tu debas avergonzarte por pedirle que se duche y en cambio el no tenga ningún reparo en quedar contigo oliendo mal. No esperes que empiece a ducharse sin que nadie le haya dicho nada, quizá en su casa lo normal es no cuidar demasiado la higiene personal y como pareja y amiga deberías decírselo, ya no sólo por la relación, si no por mil situaciones de la vida como una entrevista de trabajo, infecciones,…
Te animo a que hables con él como pareja y amiga.