Yo también creo que lo normal es que avisen. Aunque no sea el propio día del nacimiento, que con todo el ajetreo y el cansancio es normal… pero lo normal es que avisen los primeros días.
Por lo menos a mí hasta ahora mis amig@s, cuando fue, me avisaron el mismo día.
Por si acaso ellos asumen que la gente se avisa entre sí o lo que sea, yo le escribiría.
Le pondría algo así como «hola, me enteré por Nosequién que Nosecuantito ya está aquí!! Espero que haya salido todo genial y que estéis llevando razonablemente bien estas primeras semanas. No te quiero atosigar que seguro que estáis a tope con eso, así que avísame tú cuando sea buen momento para vernos». Y ya. Lo dejas en su tejado. Y si no te avisa, pues ya sabes el interés que te tiene como amiga.
Igual pasó algo hace meses de lo que no te das cuenta, y a ella le sentó mal. Pero en todo caso lo normal hubiese sido que lo hablase contigo
Suerte!!