Si no supone un problema yo lo cambiaría por lo que dices, porque no es justo que ese niño sufra las consecuencias del comportamiento de su madre y se quede sin amiguitos en su cumple.
Pero eso sí, no me quedaría callada y le enviaría un mensaje a esa madre diciéndole que se cambia la fecha por los niños, pero que su forma de decir y hacer las cosas no ha sido propia de una persona madura. Eso por no decirle directamente que le den, que a lo mejor es un poco brusco y te monta otro berrinche.