Ellos evidentemente no tienen que estar de acuerdo, es tu cuerpo.
Dicho esto, yo tampoco creo que deban cogerse el día libre o cuidarte en el post operatorio. De todas formas, aunque te dicen que tienes que llevar acompañante realmente no es obligatorio, si te pones firme diciendo que no vas a llevar te dejan hacerte el procedimiento igual firmando un papel de que no llevas acompañante (yo lo hago siempre).
Cuando se toma una decisión así hay que tener en cuenta la consecuencias, y tú tomaste esa decisión asumiendo que tú entorno iban a absorber esas consecuencias.
Entiendo que para ti sea una operación necesaria pero por mucho que lo sea, es una decisión que has tomado tú por tu cuenta. Por lo tanto te toca lidiar a ti con las consecuencias.