Lo primero: recoger firmas para que un niño se vaya del centro es absurdo porque va a tener que seguir escolarizado. No tenéis ninguna fuerza legal con eso, más allá del ruído.
Lo que yo haría. Cauce normal: solicitar la intervención de inspección educativa y que sea él colegio él que solucione él problema incluso cambiando al niño problemático de centro. Es su obligación. Los padres podéis presionar enviando un comunicado de prensa denunciando él caso firmado por él AMPA (nunca individualmente). A ningún consejero de educación le gusta la publicidad de estas cosas y si coge dimensión social, van a apretar los dientes para solucionarlo.
Si él cauce normal no funciona, como AMPA podéis involucrar al Consejo Escolar Municipal, al los servicios sociales municipales o incluso a la Policía Nacional para que intervenga la Fiscalía de Menores (no parece que los padres del niño bully estén haciendo muy bien de padres, podría haber desatención o negligencia).
Espero que té ayude. Suerte!