Siento decirte que si no ha salido de él cambiar, no lo va a hacer. Y eso de que te deje ver el teléfono, ahora hay un montón de apps que te permiten esconder apps en sitios seguros o camufladas como apps inofensivas como la calculadora o la grabadora de voz; tienes apps de mensajería como Telegram que te borra automáticamente las conversaciones cuando pasa un X tiempo sin dejar ningún rastro. Sinceramente, por muy bueno que sea, seguramente tengas unos tochos que le molesten a tu vecina de arriba; que tiene algunas instaladas desde que empezasteis a salir, por favor, piensa un poco: ¿Seguro que ninguna le ha dado bola?
Si quieres vivir con la paranoia de que siempre que tenga el teléfono en la mano es porque anda ligando con alguna, pues tú eliges. Yo lo haría. Eso o dile que puesto que la monogamia no va con él, abrid la relación y a ver qué pasa.