Hola!
Desde luego el problema es tuyo, hay cosas que forman parte de nuestra vida y no tenemos por qué compartirlas todas con nuestra pareja/amigos. Si en esos emails no se dejaba ver que te estaba siendo infiel no tienes nada de qué preocuparte, y mucho menos tienes excusa de fisgar en su privacidad.
Yo soy la mejor amiga de mi ex, y nos tenemos cariño, pero no somos capaces de llevarnos bien en una relación. Que tu novio se hable/escriba/quede con su no debe suponer nonguna amenaza para tí. Ese problema de celos y autoestima no te va a beneficiar en la relación, asique asume el problema y trabaja en ello, que mereces ser feliz :)