Hola, trabajo en hospital y me ha pasado lo mismo, intenta hablar con el servicio de uniformes o lavandería si lo hay, muchas veces te dan los uniformes, lo único que puede pasar es que te los tengas que lavar tu.
Otra cosa que creo debes hacer es hablar con tu super, y comentarle que te queda un poco justo y que con uno solo igualmente no te da para lavarlos, si ves que no te da solución propón tu una ( como traerte uno blanco, no tendrías que pasar por eso pero lamentablemente la sociedad en ocasiones es muy cuadriculada).
Creo que hay que abordarlo con naturalidad, no porque tengas una talla que no tienen ellos implica que seas mala profesional ni nada de eso, tu ahí con determinación y segura de ti misma y ya verás como se soluciona.