Siempre existirán gilipollas que hacen la gracia a costa de los demás, porque son unos acomplejados y no dicen esas cosas A LA CARA (porque se quedarían sin dientes).
Podrías coger una grabadora y preguntarle a tu compañero: ¿oye, pasa algo con que esté gorda? ¿Tienes algún problema con no recordar mi nombre de pila y decírselo al cliente? A ver qué te responde, porque se le puede joder por ahí. Coméntaselo a tu supervisora (y grábala también): tiene la obligación de no permitir vejaciones entre empleados/as.