Siento decirte que no sólo me parece estupendo que tu abuela no eche a una familia para alquilarte el piso a ti, sino que además no tienes derecho a él bajo ningún concepto legal.
Ahora mismo, mientras tu abuela siga viva, su uso y rendimiento económico le pertenece exclusivamente a ella (y a quien figure en la escritura, vamos). Y cuando ella se muera, salvo que haya hecho testamento a tu favor, su herencia pasa a sus descendientes (tu madre y hermanos, si tiene). Tú heredaría, en todo caso, una parte cuando tu madre se muera.
Así que yo que tú empezaría a buscarme la vida por mi cuenta y a dejar de pensar en independizarme, pero que los demás me solucionen la papeleta.
Lo siento.