Hola!! Yo soy madre de dos niñas, y creo que lo mejor que te han dicho es que escuches a tu pediatra, pero también que escuches a tu instinto.
A mi me pasó exactamente lo mismo que a ti, mi hija la mayor, no era capaz de dormir más de 30 minutos seguidos ( ni de día, ni de noche) siempre estaba llorando, porque no descansaba ( desde los 2 meses hasta los 22)
El pediatra también me recomendó darle algo para ayudarle a dormir.
En mi caso, decidí no hacerlo (en su momento lo vi innecesario, y tenía también otras opiniones médicas).
Yo no soy quien ,para decir lo que tienes que hacer, como mucho puedo decirte que confíes en ti misma y que decidas lo que decidas será la decisión correcta, ya que no es un medicamento ni imprescindible ( como un antibiótico,un termorregulador,etc…), ni nocivo