Hola guapa,
Primero de todo darte muchos ánimos, porque aunque parezca increíble esto pasará en poco tiempo y empezareis a ser felices los 3 juntos.
No lo has comentado pero entiendo que al pediatra que has ido es de la seguridad social. No tengo nada en contra de la seguridad social, todo lo contrario, yo a mis hijos nunca les he tenido que llevar a un privado, pero en tu caso yo iría por pedir una segunda opinión. Por descartar que no tenga nada físico o, como te han dicho por aquí arriba, que tenga un problema con el reflujo, cólicos, intolerancia a la proteína de la leche, etc…
Además, los consejos que te han dado sobre lo de turnarte con tu marido por las noches o dejarle un par de horas al día con él para tener tu ratito de desconexión tomando café con una amigas, paseando o simplemente descansando me parece fundamental para sobrellevar estos meses tan duros. Tu salud mental es lo primero para cuidar bien de tu hijo, te lo digo por experiencia propia, a mi me costó horrores pero finalmente tuve que dejar el pecho porque me estaba cogiendo una depresión y eso es incompatible con una crianza óptima.
Ánimo guapa, y no olvides pedir una segunda opinión!