A mí me consta que en la Administración Pública y con informe médico sí q se puede. Evidentemente perdiendo el plus de turnicidad. Si no es tu caso y trabajas en la empresa privada, lo más probable es que también se pueda, pero que debas contar con el beneplácito de tus jefes.
Entonces quizás lo primero que tienes q hacer es hablar con ell@s y exponerles tu situación, e imagino q con el informe médico y si por necesidades de producción se puede, no tendrías porqué tener problema.
Ánimo, yo creo q al final no es algo tan difícil!!!