No se puede generalizar.
Si tu hija tiene una caracter prudente (por lo que tu misma dices) y unicamente ve a tus padres en verano, es posible que tu padre para ella sea un extraño. Si tu padre tampoco es una persona excesivamente cariñosa ni comunicativa, su rechazo no se ve contrarrestado con un esfuerzo por parte de tu padre (sin que sea culpa de nadie).
El afecto y el amor no se pueden obligar. Pero los niños son seres extremadamente generosos y ductiles. No le podeis decir a la niña que quiera a su abuelo. Y con tres años no hay empatia posible que le haga comprender como se siente él ante el rechazo. Las emociones de la niña todavia no estan tan evolucionadas como para entender la situacion.
PERO teneis un arma poderosisima, que funciona siempre, con todos los niños: el juego.
A tu hija le tiene que apetecer estar con su abuelo. Si conseguis crear situaciones en las que tu hija pueda compartir buenos momentos con su abuelo, la niña creara ese vinculo afectivo y esa asociacion positiva con su abuelo sin darse cuenta.
No tienen que ser cosas complicadas: con que el abuelo se una a los juegos favoritos de tu hija basta. El abuelo puede empezar un juego o actividad a la que la niña le apetezca unirse. Aunque si la desconfianza y el rechazo de tu hija son grandes, en un pricipio tal vez tengais que poneros tu (para actuar de «gancho», o mediadora) y el abuelo a jugar a algo, para que a tu hija le pique la curiosidad de unirse a vosotros. Sed pacientes y no espereis una respuesta inmediata, Pero es seguro que si haceis algo que a tu hija le parezca divertido, tarde o temprano se unira a vosotros.
Sobretodo pensad que vuestra hijo NO tiene edad para empatizar, ni tiene capacidad de razonar como los adultos. Eso viene después. Ahora mismo ella se rige por lo que le da placer y confianza, y su abuelo tiene que entrar dentro de esa categoria cuando ella lo decida por si misma.
Suerte!