Un situacion dificil.
Creo que hay dos cosas paralelas que debeis tratar.
Primero, tu actitud sobre incapacidad de tu hijo de cuidar a su hija. Esta muy bien que le ayudeis, pero cuidado con confudir ayudar con substituir. No deberiais substituirle como padre. Es normal que le veas «bruto» tratando a tu nieta, tu eres una persona mayor con experiencia y el es muy joven. Pero nadie nace sabiendo, y si no le dejas hacer las cosas a su manera, aunque para ti esa manera este «mal», nunca acabara haciendolas. Es posible que sea patoso y que nunca le de un baño a su hija con la delicadeza que a ti te parece que un bebé necesita, pero si la niña no corre peligro, es mejor que la bañe «a lo bruto» que que lo hagas tu. Es a traves del cuidado de la niña que tu hijo construira su identidad como padre y su lazo emocional con ella. Es a traves de ese esfuerzo que el se sentira mejor. La mejor ayuda que le puedes dar es emocional: asegurarle que aunque sea trabajoso, el puede aprender a cuidar de su hija sin tu ayuda.
Segundo, relacionado con lo anterior: ayudarle a buscar recursos fuera de vosotros para aprender a cuidar del bebé. Muchas comunidades autonomas tienen planes de ayuda para padre y madres adolescentes/extremadamente jovenes. Cursos de nutricion, de como bañar, como cambiar, como jugar con un bebé… y ayudas económicas. Ayudale a encontrar esos recursos, y apoyale para que se haga responsable de aprender a como cuidar de su hija. Al fin y al cabo, como tu misma muy bien dices, el es el padre. No necesitas animarle más, necesitas mostrarle la forma de enfrentar este reto. En el momento en el que el entienda que no es el fin del mundo, y que ser padre es algo que el tambien es capaz de hacer, se animara solo.
Parece duro, y no será fácil. Pero te aseguro que dentro de diez años, tu hijo te agradecerá muchisimo mas que le ayudes a convertirse en un padre responsable, que que lo hagas en su lugar.