Hola! Aparte de tu desconfianza por lo que has comentado, decirte que yo las dos veces que he trabajo he firmado el contrato o el día que empezaba o durante esa semana, por esa parte no te preocupes. Lo importante como bien dicen es que estés dada de alta en la seguridad social, a mí me envían un mensaje al móvil, si lo tienes registrado te llegará.