Respuesta a: No tengo contrato y me incorporo el lunes

Yo trabajo en RRHH. Es posible que te hayan dado de alta pero aún no tengan el contrato redactado y te lo envíen a posteriori.
A lo mejor estoy cayendo en una obviedad pero, ¿has mirado la bandeja de spam de tu correo? O has verificado con ellos que tengan tu correo correctamente anotado? Yo también envío la documentación laboral para que mis trabajadores puedan firmarla de manera telemática y en ocasiones se nos ha dado alguno de estos casos.
Por otra parte, si el empleador no comunica el alta de un trabajador a la Seguridad Social, el mismo empleado en ese caso puede comunicarla.
Igualmente, si ves que el tipo de trabajo no te convence, los contratos suelen tener una período de prueba también del trabajador hacia la empresa para que, en caso de que no quieras continuar, puedas solicitar la finalización del contrato por no superación del período de prueba a instancia del trabajador.
En este caso no sería una baja voluntaria y no tendrías problemas para reanudar la prestación por desempleo en caso de corresponderte.