Mi recomendación es que acudáis a un abogado con carácter urgente y le planteeis la situación.
Lo lógico y normal en esta situacion es o vender la vivienda que ambos tienen en propiedad y se repartan a partes iguales el dinero o que tu padre, si quiere quedarse con el piso, le pague la mitad del mismo.
La sensación que da es que tu padre le está intentando hacer el lío a tu madre y sobretodo que no firme nada antes de hablar con un abogado.