Es una situación jodida pero no culpes a la ley de igualdad porque esto en realidad no os afecta. Esta ley está hecha para la corresponsabilidad en el cuidado de los hijos. Dale la vuelta a la situación, si es vuestro primer hijo o hija os va a venir de perlas estar los dos juntos los primeros meses.
Si tiene derecho a cobrar prestación por desempleo también tiene derecho a cobrar la baja por paternidad. Y lo mismo en tu caso. Si estás contando paro, te corresponde igual la prestación de la baja por maternidad. Y hablo con conocimiento de causa porque yo di a luz el 15 de enero, estaba cobrando paro, me lo pararon y cobré la prestación y luego reanudé el paro. Acudir a un gestor o al sepe y que os informe bien.
Enhorabuena por vuestro bebé.