Creo que estáis muy mal informados. Primero de todo no hay ninguna obligatoriedad de que él tenga que avisar de que va a ser padre antes de un nuevo contrato (si estoy equivocada, por favor, indicarle la normativa). Segundo: aunque te despidan por cualquier tipo de falta se tiene derecho a paro, siempre y cuando se cumplan los requisitos de cotización (la única causa de fin de contrato que no da derecho a prestación es la baja voluntaria o que la empresa sea una tapadera haciendo contratos fantasmas para que la gente tenga cotización o papeles. Ésto lo sé al 100 por 100 segura). Tercero: lo de que le dejen un tiempo sin trabajar para no hacerle indefinido es totalmente denunciable ante la inspección de trabajo. Aportando los contratos la inspección obligará a la empresa a (al menos) hacerle fijo discontinuo. Todavía estáis a tiempo de ir a denunciarlo. Y por favor, intentad informados de estos temas en los organismos correspondientes o asesorarse con profesionales, porque luego los que perdéis sois vosotros.
Espero que vuestro hij@ haya nacido bien y se solucione un poco el tema.