A mi me pasó algo parecido pero diferente. Mi abuela siempre habia querido ponerle a su hija el nombre X. Mi abuelo no le dejó, y siempre se quedó con la espinita… vamos, era lo que más ilusión le hacía en la vida.
Mi prima y yo nos llevamos 1 año, y cuando ella nació, consiguió que su hija se lo pusiera, y aunque me he sentido muy querida por mi abuela, ante cualquiera siempre se ha encargado de decir que el nombre de mi prima es su nombre soñado y bla bla, y siempre he sentido que se decantaba por ella.
En tu caso concreto, hablaria con todo el amor del mundo con esa mujer, porque no creo que lo haga de manera consciente, sino porque debe ver en tu hija, su Laura, y no se, quizá le recomendaria hasta ayuda psicologica. Aunque creo que deberias asumir que el nombre tiene transfondo, y que siempre la va a sentir “más suya”.