Efectivamente, puedes ponerle una reclamación (que en mi experiencia, no llegan muy lejos. Se suele transmitir la queja al médico responsable para que tome nota y ya).
El “problema” no es tanto que los médicos se “tapen” como se suele decir, si no que tenemos obligación de medios no de resultados. Es decir que, legalmente, solo le puedes exigir que lo haga “lo mejor que pueda” no que el resultado sea bueno (y mucho menos que quede estético).
Como te dicen en otros comentarios, puedes ver a un dermatólogo o a un cirujano plástico a ver qué te proponen…
Mucho ánimo!