No, no se te considera familia monoparental, por ser pareja de hecho, esto se le reconoce a padres/madres viudos, y a mujeres que tienen un hijo sin ser reconocido por el padre, por ejemplo que no haya querido reconocer al niño o se hicieron inseminación de donante.
Cuando tienes un hijo tienes que inscribirle en el libro de familia, da igual si estáis casados, solteros o sois pareja de hecho, si el padre consta en este libro no sois familia monoparental.